机械功与效率 | 极简研究报告

基本概念

有用功 (Useful Work, W_useful): 机械系统实际完成目标所需的功，即对物体产生预期位移或形变所做的功。

总功 (Total Work, W_total): 输入到机械系统中的总能量，包括有用功和克服摩擦等损耗所做的功。

机械效率 (Mechanical Efficiency, η): 有用功与总功的比值，表示能量转换的有效程度。

当力F作用于物体使其沿力的方向移动距离d时：

W_useful = F × d × cosθ

其中θ为力与位移方向的夹角（θ=0°时cosθ=1）

通常等于输入的能量或驱动力所做的功：

W_total = F_input × d_input

在简单机械中，总功也可表示为有用功与无用功之和：

W_total = W_useful + W_wasted

效率的计算公式：

η = (W_useful / W_total) × 100%

理想机械的η=100%，实际机械η<100%

将重物G沿斜面推上高度h：

有用功 W_useful = G × h

总功 W_total = F × L (L为斜面长度)

效率 η = (G × h) / (F × L) × 100%

使用滑轮组提升重物G高度h：

有用功 W_useful = G × h

总功 W_total = F × s (s为拉力移动距离)

效率 η = (G × h) / (F × s) × 100%